Какие три числа нужно найти, если их среднее арифметическое равно 23, и первое число в 2,5 раза больше третьего

Суть вопроса: Решение системы линейных уравнений

Описание: Чтобы решить данную задачу, мы можем представить неизвестные числа в виде переменных и составить систему линейных уравнений на основе условий задачи. Пусть третье число равно x. Тогда первое число будет равно 2,5x (так как оно в 2,5 раза больше третьего), а второе число будет равно 0,5x (так как оно в 0,5 раза больше третьего).

Среднее арифметическое трех чисел равно 23, поэтому мы можем составить уравнение следующим образом:
(2,5x + 0,5x + x) / 3 = 23

Раскрыв скобки и упростив уравнение, мы получим:
(4x) / 3 = 23

Чтобы найти значение х, умножим обе части уравнения на 3:
4x = 69

Теперь разделим обе части на 4:
x = 17,25

Таким образом, третье число равно 17,25. Подставив это значение в уравнения для первого и второго числа, мы можем найти их значения:
Первое число: 2,5 * 17,25 = 43,125
Второе число: 0,5 * 17,25 = 8,625

Таким образом, искомые три числа равны 43,125, 8,625 и 17,25.

Совет: Для решения задач на среднее арифметическое и системы линейных уравнений рекомендуется четко сформулировать переменные и условия задачи, и последовательно применять алгебраические операции для нахождения искомых значений. Рисование схемы или таблицы также может помочь в организации информации и упрощении задачи.

Закрепляющее упражнение: Найдите среднее арифметическое трех чисел, если первое число вдвое больше второго, а второе число втрое больше третьего. Первое число составляет третью часть суммы чисел.