Инструкция: Чтобы определить, какие треугольники включают сторону mn, нам нужно знать длины остальных двух сторон треугольника. Если мы знаем длины всех трех сторон, то можем использовать неравенство треугольника, чтобы определить, существует ли треугольник с такими сторонами.
Неравенство треугольника гласит: для любого треугольника с сторонами a, b и c, сумма длин любых двух сторон должна быть больше, чем длина третьей стороны. То есть a + b > c, a + c > b и b + c > a.
Итак, если мы знаем длину mn и длину остальных двух сторон, мы можем применить это неравенство, чтобы определить, существует ли треугольник, включающий сторону mn.
Пример использования: Пусть треугольник ABC имеет сторону AB = 5, сторону BC = 4 и сторону mn = 3. Мы можем проверить, существует ли треугольник, включающий сторону mn, применив неравенство треугольника. В данном случае, 3 + 4 > 5 (mn + BC > AB), 3 + 5 > 4 (mn + AB > BC) и 4 + 5 > 3 (BC + AB > mn). Таким образом, треугольник ABC включает сторону mn.
Совет: Чтобы лучше понять, когда треугольник включает заданную сторону, держите в уме неравенство треугольника. Если сумма длин двух сторон больше, чем третья сторона, то треугольник существует и включает заданную сторону. Если неравенство не выполняется, то треугольника не существует.
Упражнение: Пусть треугольник XYZ имеет сторону XY = 7, сторону YZ = 9 и сторону mn = 5. Включает ли треугольник XYZ сторону mn?
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Инструкция: Чтобы определить, какие треугольники включают сторону mn, нам нужно знать длины остальных двух сторон треугольника. Если мы знаем длины всех трех сторон, то можем использовать неравенство треугольника, чтобы определить, существует ли треугольник с такими сторонами.
Неравенство треугольника гласит: для любого треугольника с сторонами a, b и c, сумма длин любых двух сторон должна быть больше, чем длина третьей стороны. То есть a + b > c, a + c > b и b + c > a.
Итак, если мы знаем длину mn и длину остальных двух сторон, мы можем применить это неравенство, чтобы определить, существует ли треугольник, включающий сторону mn.
Пример использования: Пусть треугольник ABC имеет сторону AB = 5, сторону BC = 4 и сторону mn = 3. Мы можем проверить, существует ли треугольник, включающий сторону mn, применив неравенство треугольника. В данном случае, 3 + 4 > 5 (mn + BC > AB), 3 + 5 > 4 (mn + AB > BC) и 4 + 5 > 3 (BC + AB > mn). Таким образом, треугольник ABC включает сторону mn.
Совет: Чтобы лучше понять, когда треугольник включает заданную сторону, держите в уме неравенство треугольника. Если сумма длин двух сторон больше, чем третья сторона, то треугольник существует и включает заданную сторону. Если неравенство не выполняется, то треугольника не существует.
Упражнение: Пусть треугольник XYZ имеет сторону XY = 7, сторону YZ = 9 и сторону mn = 5. Включает ли треугольник XYZ сторону mn?