Какие треугольники на Рис. 147 являются подобными друг другу? Какова длина отрезка х в сантиметрах?

Название: Подобные треугольники и нахождение длины отрезка

Описание: Для определения подобных треугольников, мы должны сравнить их соответствующие стороны. Два треугольника считаются подобными, если все их соответствующие стороны пропорциональны. На Рис. 147 даны два треугольника ABC и DEF. Чтобы узнать, являются ли эти треугольники подобными, мы должны сравнить их стороны соответственно:

AB соответствует DE, BC соответствует EF, а CA соответствует FD.

Если отношение длин двух соответствующих сторон в обоих треугольниках одинаково, то треугольники подобны. В данной задаче мы видим, что AB/DE = BC/EF = CA/FD = 6/8 = 3/4.

Это означает, что треугольники ABC и DEF являются подобными.

Чтобы определить длину отрезка х, нам необходимо использовать пропорцию между соответствующими сторонами треугольников. Мы знаем, что AB/DE = 3/4, поэтому мы можем записать следующую пропорцию:

3/4 = 18/х

Теперь мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти значение х. Умножив обе стороны уравнения на х и поделив на 4, мы получим:

3х = 18 * 4
3х = 72
х = 72 / 3
х = 24

Таким образом, длина отрезка х равна 24 сантиметра.

Пример:

Задача: Определите, какие треугольники на Рис. 147 являются подобными друг другу и найдите длину отрезка х в сантиметрах.

Совет:

При решении задач на подобные треугольники, внимательно смотрите на соответствующие стороны и используйте пропорции для нахождения недостающих значений.

Проверочное упражнение:

В треугольнике XYZ соотношение длин сторон равно 4:6:8. Если сторона XY равна 12 см, найдите длины сторон YZ и XZ.