Какие точки можно построить на координатной плоскости в соответствии с этой системой неравенств: (x-3y ≥2 2x-y ≥0)?

Название: Решение системы неравенств на координатной плоскости

Описание:
Для решения системы неравенств на координатной плоскости, сначала построим графики каждого из неравенств отдельно, а затем определим область пересечения этих графиков.

Для неравенства x - 3y ≥ 2, начнем с построения графика прямой x - 3y = 2. Представим это уравнение в виде y = (x - 2)/3. Найдем несколько точек на этой прямой, выбрав значения для x и находя соответствующие y. Например, при x = 0, получим y = (0 - 2)/3 = -2/3.

Для неравенства 2x - y ≥ 0, начнем с построения графика прямой 2x - y = 0. Представим это уравнение в виде y = 2x. Найдем несколько точек на этой прямой. Например, при x = 0, получим y = 2(0) = 0.

Теперь построим оба этих графика на координатной плоскости. Затем определим область, в которой оба графика пересекаются. В данном случае, это область, расположенная выше линии x - 3y = 2 и ниже линии 2x - y = 0.

Итак, ответом на данную систему неравенств будет множество точек в указанной области на координатной плоскости.

Дополнительный материал:
Постройте точки на координатной плоскости в соответствии со следующей системой неравенств: x - 3y ≥ 2 и 2x - y ≥ 0.

Совет:
Для построения графиков уравнений на координатной плоскости, можно выбрать несколько значения для переменных и вычислить соответствующие значения других переменных. Построив достаточное число точек, можно нарисовать прямую, соединяющую эти точки и получить график уравнения.

Задача на проверку:
Постройте точки на координатной плоскости в соответствии со следующей системой неравенств: x + y > 3 и x - y < 2.