Какие-то два из 10 меньших прямоугольников, на которые разрезан прямоугольник 5х9 по линиям сетки, являются

Название: Доказательство равенства двух прямоугольников сетки.

Пояснение:

Чтобы доказать, что два из 10 меньших прямоугольников, на которые разрезан исходный прямоугольник 5х9 по линиям сетки, являются одинаковыми, нужно воспользоваться принципом Дирихле.

Изначально, исходный прямоугольник со сторонами 5 и 9 был разделен на 10 меньших прямоугольников. У каждого прямоугольника есть единственная пара сторон, определяемая количеством клеток вдоль этих сторон.

Так как исходный прямоугольник имеет 45 клеток, то существует хотя бы один меньший прямоугольник, состоящий не менее, чем из 5 клеток.

Теперь давайте рассмотрим другой прямоугольник, состоящий также из 5 клеток. Если мы разместим его внутри исходного прямоугольника, не касаясь границ прямоугольника и других клеток, то придем к выводу, что это должен быть один и тот же прямоугольник, о котором говорили в задаче.

Исходя из принципа Дирихле, у нас обязательно найдутся два меньших прямоугольника, одинаковых по размерам.

Пример использования:
Дана сетка 5х9. Доказать, что существуют два одинаковых прямоугольника размерами 5х9, разрезанные по границам сетки.

Совет:
Если тебе необходимо доказать наличие двух одинаковых прямоугольников с помощью принципа Дирихле, имей в виду, что номер параграфа в теореме зависит от номера объекта, который ты хочешь доказать. Отсчет начинается с единицы.

Упражнение:
Разделите прямоугольник 6х8 на 12 меньших прямоугольников, представленных сеткой. Докажите, что существуют два одинаковых прямоугольника.