Какие равенства из следующих являются неверными? 1. 1000 - x^3 = (10 - x)(100 - 10x + x^2) 2. x^3 - 64 = (x - 4)(x^2

Квадратные трехчлены и разложение на множители:
Инструкция: Данная задача связана с разложением квадратного трехчлена на множители. Чтобы решить эту задачу, необходимо использовать формулу квадрата разности и формулу куба разности.

1. Уравнение 1000 - x^3 = (10 - x)(100 - 10x + x^2) является верным равенством. Для доказательства этого равенства, можно раскрыть скобки во втором множителе и сравнить результат с первым членом уравнения.
2. Уравнение x^3 - 64 = (x - 4)(x^2 + 4x + 16) также является верным равенством. Здесь применяется формула куба разности: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).
3. Уравнение 125 - x^3 = (5 - x)(25 + 10x + x^2) также является верным равенством. Здесь используется формула куба разности.

Пример использования: Решите уравнение x^3 - 64 = 0.

Совет: Чтобы легче разобраться в этой теме, рекомендуется изучить формулы квадрата разности и формулы куба разности. Практикуйтесь в разложении квадратных трехчленов на множители.

Задание для закрепления: Разложите на множители следующий квадратный трехчлен: x^2 - 9.