Какие простые множители разложены в числе 360? Какое произведение одинаковых множителей представлено в виде степени

Тема: Разложение числа на простые множители

Объяснение: Разложение числа на простые множители - это процесс представления данного числа в виде произведения простых чисел. Для разложения числа 360 на простые множители, мы ищем все числа, на которое 360 делится без остатка.

Начинаем с наименьшего простого числа, то есть 2. Оно делит 360 без остатка 2 раза (360 ÷ 2 = 180, 180 ÷ 2 = 90). Затем мы продолжаем делить полученные частное на 2, пока это возможно. И так далее. Продолжим этот процесс для числа 360:

2 является простым множителем числа 360, которое можно поделить на 2 без остатка: 360 ÷ 2 = 180.
Теперь разделим 180 на 2 еще раз: 180 ÷ 2 = 90.
90 так же подлежит делению на 2: 90 ÷ 2 = 45.
45 не делится на 2 без остатка, поэтому переходим к следующему простому числу - 3.
45 делится на 3: 45 ÷ 3 = 15.
15 также делится на 3: 15 ÷ 3 = 5.
5 является простым числом.
В итоге, мы разложили число 360 на простые множители: 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5.

Таким образом, разложение числа 360 на простые множители состоит из множителей 2, 2, 2, 3, 3 и 5.

Пример использования: Разложите число 360 на простые множители.
Совет: Чтобы узнать, является ли число простым множителем, попробуйте разделить число на него. Если делится без остатка, то число является простым множителем.
Упражнение: Разложите число 720 на простые множители.