Какие простые множители могут входить в знаменатель несократимой дроби, чтобы её можно было представить в виде конечной

Название: Простые множители в знаменателе несократимой дроби для представления в виде конечной десятичной дроби

Объяснение: Чтобы несократимая дробь могла быть представлена в виде конечной десятичной дроби, знаменатель должен быть вида 2^n * 5^m, где n и m - натуральные числа. Это связано с тем, что все числа, которые могут быть точным представлением в десятичной системе счисления (т.е. не имеют периодической десятичной дроби), могут быть представлены в виде дроби с знаменателем вида 2^n * 5^m.

Когда мы разлагаем знаменатель на простые множители, мы ищем такие степени двойки и пятерки, чтобы произведение 2^n * 5^m равнялось знаменателю исходной дроби. Например, если знаменатель равен 600, то мы можем представить его в виде 2^3 * 5^2. Это значит, что простые множители 2 и 5 входят в знаменатель несократимой дроби для представления её в виде конечной десятичной дроби.

Например: Представьте несократимую дробь 7/50 в виде конечной десятичной дроби.
Решение: Знаменатель дроби 50 - это 2 * 5^2. Таким образом, простые множители 2 и 5 входят в знаменатель несократимой дроби 7/50 для представления её в виде конечной десятичной дроби.

Совет: Если знаменатель несократимой дроби имеет другие простые множители, кроме 2 и 5, то дробь будет иметь периодическую десятичную дробь и не может быть представлена в виде конечной десятичной дроби.

Закрепляющее упражнение: Представьте несократимую дробь 3/80 в виде конечной десятичной дроби. Какие простые множители входят в знаменатель этой дроби для представления её в виде конечной десятичной дроби?