Какие максимальные квадраты можно получить из прямоугольного листа, имеющего длину 104 см и ширину 88 см? Сколько таких

Суть вопроса: Максимальные квадраты в прямоугольнике

Пояснение: Чтобы вычислить максимальный размер квадратов, которые можно получить из прямоугольного листа, необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) длины и ширины прямоугольника. В данном случае, длина прямоугольника равна 104 см, а ширина - 88 см.

Чтобы найти НОД, можно воспользоваться алгоритмом Эвклида. Начнем сравнивать большее число (104) с меньшим (88). Результат деления 104 на 88 равен 1, с остатком 16. Затем делим 88 на 16, получаем результат 5, с остатком 8. И последнее действие - делим 16 на 8, результат равен 2 с остатком 0. Как только получим остаток 0, второе число станет НОД.

Таким образом, НОД(104, 88) = 8. Это означает, что максимальным размером квадратов, которые можно получить из данного прямоугольника без отходов, будет сторона, равная 8 см.

Чтобы узнать, сколько таких квадратов можно получить, нужно разделить длину и ширину прямоугольника на сторону квадрата. В данном случае, 104 см / 8 см = 13 квадратов по длине, и 88 см / 8 см = 11 квадратов по ширине.

Таким образом, ответ: можно получить 13 * 11 = 143 квадрата площадью 8 см x 8 см.

Доп. материал: Каков максимальный размер и количество квадратов, которые можно получить из прямоугольника с длиной 72 см и шириной 36 см?

Совет: Чтобы найти максимальные квадраты и количество их полученных из прямоугольника, найдите НОД длины и ширины прямоугольника, а затем разделите каждое измерение на сторону квадрата.

Ещё задача: Каков максимальный размер и количество квадратов, которые можно получить из прямоугольника с длиной 90 см и шириной 72 см?