Какие координаты третьей вершины треугольника, если его площадь составляет 1,5 квадратных единицы, а две известные

Тема урока: Вычисления координат третьей вершины треугольника

Пояснение:
Для нахождения координат третьей вершины треугольника, если известны координаты двух вершин и площадь треугольника, мы можем использовать следующий подход.

Пусть третья вершина треугольника имеет координаты (x, y). Мы можем использовать формулу для вычисления площади треугольника:

Площадь треугольника = (1/2) * |(x₂ - x₁)*(y₃ - y₁) - (x₃ - x₁)*(y₂ - y₁)|

В данной задаче площадь треугольника равна 1,5 квадратных единицы, а координаты вершин a и b известны как a(2; -3) и b(3; -2).

Также дано, что центр тяжести треугольника лежит на прямой с уравнением zx - y - 8 = 0.

Чтобы найти координаты третьей вершины треугольника (x, y), мы можем использовать следующие шаги:

1. Решите уравнение zx - y - 8 = 0, чтобы найти значение координаты x.

2. Подставьте значение x в уравнение площади треугольника, используя известные координаты вершин a и b, чтобы найти значение координаты y.

3. Получите координаты третьей вершины треугольника (x, y).

Дополнительный материал:
Даны вершины треугольника: a(2; -3) и b(3; -2). Площадь треугольника равна 1,5 квадратных единицы, а уравнение прямой, на которой лежит центр тяжести, равно zx - y - 8 = 0. Найдите координаты третьей вершины треугольника.

Совет:
Решение системы уравнений будет полезным для нахождения координат третьей вершины треугольника. Используйте эту информацию о системах уравнений и координатах, чтобы получить более точный ответ.

Задача на проверку:
Даны вершины треугольника: a(1; 2) и b(-3; 4). Площадь треугольника равна 6 квадратных единиц. Найдите координаты третьей вершины треугольника.