Какие изображенные на рисунке 7.14 четырехугольники имеют следующие особенности с диагоналями: а) равны

Тема вопроса: Особенности диагоналей в четырехугольниках

Пояснение: В четырехугольниках существует несколько особенностей связанных с диагоналями:

а) Предположим, что на рисунке 7.14 обозначены четыре четырехугольника. Если диагонали этих четырехугольников равны, значит, длины диагоналей у этих фигур одинаковы.

б) Если диагонали пересекаются в точке, делящей их пополам, значит, эта точка является точкой пересечения диагоналей и делит каждую из них пополам.

в) Если диагонали равны, и их точка пересечения делит их пополам, то их диагонали пересекаются в точке, делящей эти диагонали пополам.

г) Если диагонали пересекаются под прямым углом, это означает, что диагонали образуют перпендикуляр.

д) Если диагонали равны и пересекаются под прямым углом, значит диагонали являются равными и перпендикулярными.

е) Если диагонали пересекаются в точке, делящей их пополам и пересекаются под прямым углом, то длины диагоналей равны, а также диагонали являются перпендикулярными.

ж) Если диагонали равны, и точка их пересечения делит их пополам, а также они пересекаются под прямым углом, это означает, что диагонали равны, перпендикулярны и делятся пополам.

Например: Для каждого изображенного на рисунке 7.14 четырехугольника, определите, какие из данных особенностей диагоналей присутствуют.

Совет: Нарисуйте четырехугольники на рисунке 7.14 и обратите внимание на свойства их диагоналей. Визуализация может помочь вам лучше понять, какие особенности присутствуют в каждом четырехугольнике.

Проверочное упражнение: Для каждого изображенного на рисунке 7.14 четырехугольника, определите, какие из данных особенностей диагоналей присутствуют.