Углы и прямые
Какие из следующих утверждений являются верными? 1) Если внутренние накрест лежащие углы, образованные при пересечении
Какие из следующих утверждений являются верными? 1) Если внутренние накрест лежащие углы, образованные при пересечении двух прямых третьей прямой, в сумме равны 90°, то эти две прямые параллельны. 2) Если угол равен 60°, то смежный с ним угол равен 120°. 3) Если внутренние односторонние углы, образованные при пересечении двух прямых третьей прямой, равны 70° и 110°, то эти две прямые параллельны. 4) Через любые три точки проходит не более одной прямой. Если верных утверждений несколько, перечислите их номера в адекватном порядке.
10.12.2023 09:11
Написать свой ответ:
Пояснение: Для проверки верности каждого утверждения мы должны использовать соответствующие геометрические теоремы и определения.
1) Утверждение верно. Это называется "Теорема о накрест лежащих углах". Если внутренние накрест лежащие углы при пересечении двух прямых третьей прямой равны 90°, то эти две прямые параллельны.
2) Утверждение неверно. Смежный угол, который образуется при пересечении двух прямых, сумма которого с данным углом равна 180°. Если угол равен 60°, то смежный с ним угол равен 120°.
3) Утверждение верно. Это называется "Теорема о внутренних односторонних углах". Если внутренние односторонние углы при пересечении двух прямых третьей прямой равны 70° и 110°, то эти две прямые параллельны.
4) Утверждение неверно. Через любые три точки, если они не находятся на одной прямой, проходит бесконечно много прямых. Но если три точки лежат на одной прямой, то через них проходит только одна прямая.
Совет: Для углов и прямых важно быть внимательным к геометрическим теоремам и определениям, чтобы понять, как они взаимодействуют и как проверить их свойства.
Закрепляющее упражнение: Какие углы являются смежными к углу 45°?