Какие из следующих неравенств верны, при условии, что x> y? 1. x-y < -2 2. y-x < 1 3. y-x > 0 4. Все неравенства верны

Неравенства при условии x > y:

Объяснение: Дано, что x больше y, то есть x - y > 0. Теперь рассмотрим каждое неравенство по отдельности:

1. x - y < -2: Если x - y > 0 и x - y < -2, то это значит, что x находится на расстоянии меньше -2 от y. Так как условие говорит, что x > y, то неравенство неверно. (ответ: неверно)

2. y - x < 1: Если x - y > 0, то y - x < 1 также будет верным, так как оно означает, что y находится на расстоянии меньше 1 от x. Так как условие говорит, что x > y, то это неравенство верно. (ответ: верно)

3. y - x > 0: Это неравенство также верно, так как оно означает, что y находится на расстоянии больше 0 от x. Учитывая условие x > y, можно заключить, что y - x > 0. (ответ: верно)

4. Все неравенства верны: Данное утверждение неверно, так как первое неравенство неверно. (ответ: неверно)

Совет: Чтобы понять и запомнить правила решения таких неравенств, полезно представить себе число x на числовой прямой в правой стороне от числа y. Это помогает представить себе отношение между числами и провести соответствующие рассуждения.

Дополнительное упражнение: Решите следующие неравенства, при условии, что x < y:

1. x - y > 2
2. y - x > 1

Напишите свои ответы.