Какие из графов обозначены на рисунках а, б, в представляют различные отношения, заданные на множестве d={2,3,5,7,9}?

Тема занятия: Отношения на множестве чисел

Описание:

Отношение в математике - это связь, существующая между элементами двух или более множеств. В данном случае, нам дано множество d={2,3,5,7,9} и три графа на рисунках а, б, в. Наша задача - определить, какие из этих графов представляют различные отношения на множестве d.

Чтобы понять, какие отношения представлены на графах, мы должны двигаться по вершинам графа и смотреть, в какие вершины направлены стрелки. Если стрелка идет от одной вершины к другой, это означает, что между этими элементами существует отношение.

В данном случае, граф а имеет стрелки, направленные от каждой вершины к остальным вершинам. Это означает, что каждый элемент множества d связан с каждым другим элементом, и это отношение называется полным отношением.

Граф б имеет стрелки, направленные только от одной вершины к остальным. Это означает, что элементы множества d связаны только с одним элементом, и это отношение называется функциональным отношением.

Граф в не имеет стрелок. В этом случае, никаких отношений между элементами множества d не задано.

Таким образом, графы а и б представляют различные отношения на множестве d, в то время как граф в не представляет никакого отношения.

Доп. материал:

Задача: Какие отношения представлены на графах а, б, в, если дано множество d={2,3,5,7,9}?

Совет:

Для лучшего понимания отношений, нарисуйте графы и двигайтесь по вершинам, следите за стрелками и связями между элементами множества.

Задание:

Дано множество d={1,2,3,4,5} и граф. Определите, является ли это граф отношением на множестве d и определите, какое отношение он представляет.