Какие ГМТ потребуются для построения описанной окружности треугольника? Укажите одно или несколько ГМТ, которые

Тема урока: Геометрические места точек (ГМТ) на плоскости

Инструкция: Для построения описанной окружности треугольника, нам понадобятся определенные геометрические места точек (ГМТ) на плоскости.

1. ГМТ, находящиеся на заданном расстоянии от данной точки (построение окружности): Чтобы построить описанную окружность треугольника, нужно провести перпендикуляры к каждой стороне треугольника из центра окружности (ГМТ находятся на равном расстоянии от центра окружности).

2. ГМТ, находящиеся на заданном расстоянии от данной прямой (построение параллельных прямых): Проводим перпендикуляры к данным прямым из определенной точки на равном расстоянии от данных прямых. Полученные пересечения перпендикуляров с данными прямыми представляют собой ГМТ, которые находятся на заданном расстоянии от данной прямой.

3. ГМТ, являющиеся равноудаленными от двух точек (построение серединного перпендикуляра): Проводим перпендикуляр, проходящий через середину отрезка, соединяющего данные точки. Полученная прямая является серединным перпендикуляром и представляет собой ГМТ, которая равноудалена от двух точек.

4. ГМТ, являющиеся равноудаленными от двух параллельных прямых (построение серединного перпендикуляра): Проводим перпендикуляр, проходящий через середину отрезка, соединяющего данные прямые. Полученная прямая является серединным перпендикуляром и представляет собой ГМТ, которая равноудалена от двух параллельных прямых.

5. ГМТ, являющиеся равноудаленными от двух пересекающихся прямых (построение биссектрисы угла): Проводим биссектрису угла, образованного данными прямыми. Полученная прямая является биссектрисой и представляет собой ГМТ, которая равноудалена от двух пересекающихся прямых.

6. ГМТ, чтобы данный отрезок был виден под прямым углом (построение перпендикуляра): Проводим перпендикуляр к данным отрезку из некоторой точки на этом отрезке. Полученная прямая представляет собой ГМТ, которая образует прямой угол с данным отрезком.

Совет: Чтобы лучше понять геометрические места точек, полезно проводить их построение на листе бумаги и анализировать их свойства, основываясь на определении каждого ГМТ.

Дополнительное упражнение: Постройте биссектрису угла между прямыми y = x + 2 и y = -x + 4. Найдите точку пересечения биссектрисы с осью координат.