Какие два последовательных простых числа образуют разность квадратов, равную 360? Укажите наименьшую пару чисел

Тема урока: Разность квадратов простых чисел

Объяснение:

Чтобы решить данную задачу, мы должны найти два последовательных простых числа, которые образуют разность квадратов, равную 360.

Пусть первое простое число будет обозначено как "n", а следующее простое число будет равно "n + 2".

Разности квадратов таких чисел можно выразить следующим образом:

(n + 2)² - n² = 360

(n² + 4n + 4) - n² = 360

4n + 4 = 360

4n = 360 - 4

4n = 356

n = 356 / 4

n = 89

Таким образом, наименьшая пара чисел, являющихся двумя последовательными простыми числами, образующими разность квадратов, равную 360, будет 89 и 91.

Например:

Какие два последовательных простых числа образуют разность квадратов, равную 360?

Совет:

Для решения подобных задач необходимо использовать алгебраические навыки и знание о простых числах. Используйте правила факторизации и уравнений для вычисления ответа.

Закрепляющее упражнение:

Какие два последовательных простых числа образуют разность квадратов, равную 144? Укажите наименьшую пару чисел в порядке возрастания.