Какие два натуральных числа задумал Толя, если он помнит, что их сумма равна 23 и разность меньше 11, но больше

Содержание: Решение системы неравенств

Пояснение: Мы можем найти два натуральных числа, удовлетворяющих заданным условиям, решив систему неравенств.

Обозначим два числа, задуманные Толей, как x и y. Из условия задачи, мы знаем, что сумма этих чисел равна 23: x + y = 23.

Также мы знаем, что разность между этими числами меньше 11 и больше 7: |x - y| < 11 и |x - y| > 7.

Чтобы найти все возможные варианты, давайте рассмотрим каждое из условий по отдельности.

1. |x - y| < 11:
Такая разность ограничивает нас вариантами, где числа близко друг к другу, и расстояние между ними меньше 11. Мы можем рассмотреть следующие возможные комбинации:
- x = 12, y = 11
- x = 13, y = 10
- x = 14, y = 9
- x = 15, y = 8
- x = 16, y = 7

2. |x - y| > 7:
Это неравенство ограничивает нас вариантами, где числа отдалены друг от друга на расстояние больше 7. Мы можем рассмотреть следующие возможные комбинации:
- x = 17, y = 10
- x = 18, y = 11
- x = 19, y = 12
- x = 20, y = 13
- x = 21, y = 14
- x = 22, y = 15

Таким образом, все возможные комбинации чисел, которые задумал Толя, для данной задачи являются: (12, 11), (13, 10), (14, 9), (15, 8), (16, 7), (17, 10), (18, 11), (19, 12), (20, 13), (21, 14), (22, 15).

Совет: Чтобы легче понять задачу и решать систему неравенств, выразите условия задачи в виде математических уравнений. При этом используйте логические операции, чтобы ограничить диапазон возможных комбинаций чисел.

Практика: Решите систему уравнений: x + y = 17 и |x - y| < 5. Определите все возможные комбинации натуральных чисел для x и y.