Какие два натуральных числа нужно найти, если их результат деления равен 3, а разность равна 6? Решите систему

Тема: Решение системы уравнений.

Объяснение: Давайте решим эту задачу. Пусть первое число будет обозначено как "а", а второе число - "b". Мы знаем, что результат их деления равен 3, а разность равна 6. То есть, мы можем записать два уравнения, описывающих эти условия.

Уравнение 1: a / b = 3
Уравнение 2: a - b = 6

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого воспользуемся методом подстановки. Используя уравнение 2, мы можем выразить одну переменную через другую. Давайте выразим "а" в уравнение 2:

a = b + 6

Теперь мы можем подставить это значение "а" в уравнение 1:

(b + 6) / b = 3

Раскроем скобки:

b / b + 6 / b = 3

Так как b / b всегда равно 1, мы можем упростить уравнение:

1 + 6 / b = 3

Теперь вычтем 1 из обеих сторон:

6 / b = 2

Умножим обе стороны на b, чтобы избавиться от знаменателя:

6 = 2b

Разделим обе стороны на 2:

3 = b

Теперь, когда мы нашли значение переменной "b", можем найти значение переменной "а", подставив это значение в уравнение 2:

a = 3 + 6
a = 9

Ответ: Первое число (a) равно 9, второе число (b) равно 3.

Совет: Чтобы решать подобные задачи, сначала выразите одну из переменных через другую в одном из уравнений. Затем подставьте это значение в другое уравнение и решите его для нахождения значения переменной.

Упражнение: Решите систему уравнений:
Уравнение 1: 2a - 3b = 8
Уравнение 2: a + b = 5