Какие два числа, произведение которых равно 275,5, станут равными 294,5, если одно из чисел увеличить на 0,5, а другое

Содержание: Решение системы уравнений

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать систему уравнений. Пусть первое число будет обозначено как х, а второе число – у. Заданные условия: произведение х и у равно 275,5, а сумма х и у равна 294,5. Мы также знаем, что одно из чисел увеличивается на 0,5, а другое остается без изменений.

Мы можем записать систему уравнений следующим образом:

1) х * у = 275,5
2) х + у = 294,5

Уравнение 2 может быть решено относительно одной переменной и подставлено в уравнение 1 для нахождения другой переменной.

Откроем скобки в уравнении 2:

х + у = 294,5
х + (х + 0,5) = 294,5
2х + 0,5 = 294,5

Теперь вычтем 0,5 из обеих сторон:

2х = 294
х = 147

Теперь найдем у, подставляя значение х в уравнение 2:

147 + у = 294,5
у = 294,5 - 147
у = 147,5

Таким образом, первое число (х) равно 147, а второе число (у) равно 147,5.

Совет: При решении систем уравнений всегда хорошо начинать с одного из уравнений, чтобы выразить одну переменную через другую и затем подставить ее в другое уравнение.

Дополнительное упражнение: Найдите два числа, произведение которых равно 53, а их сумма равна 20. Какое число будет больше, а какое будет меньше?