Какие два числа найдены, если произведение этих чисел на пять раз больше, чем разность их и больше на 56, чем их сумма?

Название: Решение задачи на нахождение двух чисел

Описание: Для решения этой задачи вам потребуется использовать алгебруические выражения и уравнения. Предположим, что первое число обозначено как "x", а второе число обозначено как "y". Мы знаем, что произведение этих чисел на пять раз больше, чем разность их двух чисел. Это можно записать следующим образом:

5xy = x - y

Также нам известно, что разность этих чисел больше на 56, чем их сумма. Мы можем записать это уравнение:

x - y = x + y + 56

Теперь у нас есть система из двух уравнений, которую нам нужно решить. Давайте объединим эти уравнения, чтобы получить одно выражение с одной неизвестной.

5xy = 2x + 2y + 56

Теперь давайте продолжим, чтобы решить уравнение.

Сначала распределим уравнение:

5xy - 2x - 2y = 56

Теперь вынесем общий множитель из первых двух членов:

x(5y - 2) - 2y = 56

Теперь сложим члены, содержащие "x":

(5y - 2)x - 2y = 56

Теперь выразим "x":

x = (56 + 2y) / (5y - 2)

Теперь, с помощью этого выражения для "x", мы можем найти соответствующее значение "y".

Пример: Для того чтобы найти числа, подставим "y" в уравнение:

x = (56 + 2y) / (5y - 2)

Пусть "y = 3":

x = (56 + 2(3)) / (5(3) - 2)

Подсчитаем:

x = (56 + 6) / (15 - 2)

x = 62 / 13

x ≈ 4.769

Таким образом, найдены два числа: примерно 4.769 и 3

Совет: Для лучшего понимания задачи, можно визуализировать ее, построив график уравнения и определить точку пересечения для нахождения значений "x" и "y".

Задание: Какие два числа найдены, если произведение этих чисел на три раза больше, чем разность их и больше на 42, чем их сумма?