Какие два числа, если их произведение равно 225 и одно число увеличено на 0,5, а другое осталось без изменений

Содержание вопроса: Решение задачи о двух числах

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать метод алгебраического решения уравнений. Давайте обозначим неизвестные числа как x и y в соответствии с условием.

Из условия задачи мы знаем, что произведение двух чисел равно 225, поэтому мы можем записать уравнение:

x * y = 225. (1)

Также, согласно условию задачи, одно число (давайте назовем его x) увеличено на 0,5, а другое число (y) осталось без изменений, и новое произведение равно 243. Это даёт нам второе уравнение:

(x + 0,5) * y = 243. (2)

Теперь мы можем решить систему уравнений (1) и (2). Давайте раскроем уравнение (2):

xy + 0,5y = 243.

Теперь мы можем подставить xy из уравнения (1) вместо xy в уравнении (2):

225 + 0,5y = 243.

Решим это уравнение для нахождения значения y:

0,5y = 243 - 225.

0,5y = 18.

y = 18 / 0,5.

y = 36.

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, используя уравнение (1):

x = 225 / y.

x = 225 / 36.

x ≈ 6,25.

Итак, два искомых числа - это 6,25 и 36.

Пример: Найдите два числа, если их произведение равно 225, одно число увеличено на 0,5, а другое осталось без изменений, и произведение становится равным 243.

Совет: Для решения таких задач важно быть внимательным к данным, заданным в условии. Внимательно расставьте неизвестные значения и используйте соответствующие уравнения для нахождения решения.

Задание: Найдите два числа, если их произведение равно 72, одно число увеличено на 1, а другое уменьшено на 1, и произведение становится равным 100.