Какие десятичные приближения могут быть получены с точностью до 10-1 по недостатку и по избытку для следующих чисел
Какие десятичные приближения могут быть получены с точностью до 10-1 по недостатку и по избытку для следующих чисел:
а) 2,1242
б) -3,67
в) 3-4/5
г) 0,1286
д) корень
а) 2,1242
б) -3,67
в) 3-4/5
г) 0,1286
д) корень
29.11.2023 12:10
Написать свой ответ:
a) 2,1242
Чтобы найти десятичное приближение числа "а" с точностью до 10-1 по недостатку и по избытку, мы будем округлять число до ближайшего меньшего и большего значения, соответственно.
По недостатку: Округляем число 2,1242 до ближайшего меньшего значения с точностью до 10-1. Получаем результат 2,1.
По избытку: Округляем число 2,1242 до ближайшего большего значения с точностью до 10-1. Получаем результат 2,2.
б) -3,67
Приближения с точностью до 10-1 для отрицательных чисел можно получить, округляя абсолютное значение числа.
По недостатку: Округляем число 3,67 до ближайшего меньшего значения с точностью до 10-1. Получаем результат -3,7.
По избытку: Округляем число 3,67 до ближайшего большего значения с точностью до 10-1. Получаем результат -3,6.
в) 3-4/5
Приводим число к десятичному виду:
3-4/5 = 3 - 0.8 = 2.2
По недостатку: Округляем число 2.2 до ближайшего меньшего значения с точностью до 10-1. Получаем результат 2.1.
По избытку: Округляем число 2.2 до ближайшего большего значения с точностью до 10-1. Получаем результат 2.2.
г) 0,1286
По недостатку: Округляем число 0,1286 до ближайшего меньшего значения с точностью до 10-1. Получаем результат 0,1.
По избытку: Округляем число 0,1286 до ближайшего большего значения с точностью до 10-1. Получаем результат 0,2.
д) Корень
Чтобы найти десятичные приближения корня, мы можем использовать различные методы, такие как метод деления пополам или метод Ньютона.
Пример использования десятичных приближений корня: Найдите приближенное значение корня из 9 с точностью до 10-1.
Совет: Для целей округления, если первая цифра, которую нужно округлить, меньше 5, округлите до ближайшего меньшего значения. Если первая цифра, которую нужно округлить, больше или равна 5, округлите до ближайшего большего значения.
Задача для проверки: Округлите число 7,895 до ближайшего меньшего и большего значения с точностью до 10-1.