Какие числа закрывают разные цветы, а какие числа закрывают одинаковые цветы, если голубой цветок плюс желтый цветок

Тема: Решение системы уравнений с неизвестными

Разъяснение: Данная задача требует решения системы уравнений с неизвестными, чтобы определить значения цветов. Давайте обозначим голубой цветок как "г", желтый - "ж", красный - "к" и фиолетовый - "ф". У нас есть несколько условий:

1. г + ж - к = 3
2. г + ж + к = 9
3. г - ф + ж = 5
4. к + г - ф = 4

Мы можем использовать метод замещения или метод сложения/вычитания для решения этой системы уравнений. Давайте решим эту систему методом замещения.

Из уравнения (3) получим:
г = ф - ж + 5

Подставим значение г в уравнение (4):
к + (ф - ж + 5) - ф = 4

Раскроем скобки и упростим уравнение:
к + ф - ж + 5 - ф = 4
к - ж + 5 = 4

Выразим к:
к = 4 - 5 + ж
к = ж - 1

Теперь подставим значения г и к в уравнение (2):
г + ж + (ж - 1) = 9

Раскроем скобки и упростим уравнение:
г + ж + ж - 1 = 9
г + 2ж - 1 = 9

Выразим г:
г = 9 - 2ж + 1
г = 10 - 2ж

Теперь подставим значения г, ж и к в уравнение (1):
(10 - 2ж) + ж - к = 3

Упростим уравнение:
10 - ж - к = 3

Выразим ж:
ж = 10 - к - 3
ж = 7 - к

Теперь мы можем составить выражение для ф на основе уравнения (3):
г - ф + ж = 5

Подставим значения г и ж:
(10 - 2ж) - ф + (7 - к) = 5

Упростим уравнение:
17 - 2ж - ф - к = 5

Выразим ф:
ф = 17 - 2ж - к - 5
ф = 12 - 2ж - к

Таким образом, мы определили значения цветов:
голубой (г) = 10 - 2ж
желтый (ж) = 7 - к
красный (к) = ж - 1
фиолетовый (ф) = 12 - 2ж - к

Совет: Для лучшего понимания систем уравнений, рекомендуется упражняться в их решении различных задач, чтобы научиться применять методы замещения или сложения/вычитания. Также следует помнить о том, что каждая буква обозначает определенную переменную, и их значения должны быть связаны между собой в системе уравнений.

Упражнение: Подставьте значения голубого, желтого, красного и фиолетового цветов в данные уравнения и проверьте, что суммы действительно равны 3, 9, 5 и 4 соответственно.