Какие числа нужно вписать в пустые клетки «магического квадрата»: 20 | 70 | 60 __ | __ | __ __

Название: Магический квадрат

Объяснение: Магический квадрат - это квадратная таблица, заполненная числами таким образом, чтобы сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и каждой диагонали была одинаковой. Для заполнения пустых клеток нужно знать две основные характеристики магического квадрата: порядок и постоянная сумма.

Для данного квадрата видно, что порядок равен 3 (так как таблица имеет 3 строки и 3 столбца). Теперь нам нужно найти постоянную сумму. Для этого суммируем уже известные числа, которые равны 20 + 70 + 60 + x + y + z = 3S (где x, y, z - неизвестные числа, а S - постоянная сумма).

Приравниваем данное уравнение сумме чисел каждой строки, каждого столбца и каждой диагонали, так как они должны быть одинаковыми.

20 + 70 + 60 + x + y + z = 3S
20 + 60 + x + y = S
20 + 70 + y + z = S
20 + x + z = S
20 + 60 + z + y = S

Из этих уравнений можно сделать следующие выводы:
1) x = 70
2) y = 60
3) z = 50

Теперь мы можем заполнить пустые клетки числами:
20 | 70 | 60
70 | 50 | 60
50 | 20 | 70

Дополнительный материал: Необходимо заполнить пустые клетки в магическом квадрате порядка 3. Известные числа: 20, 70, 60. Найти значение x, y, z и заполнить пустые клетки.

Совет: При решении магического квадрата, всегда старайтесь найти известные числа и использовать свойства магического квадрата, чтобы найти оставшиеся значения. Также, следите за суммированием чисел в каждой строке, столбце и диагоналях.

Дополнительное задание: Решите следующую задачу. Дан магический квадрат порядка 4, где уже известны следующие числа: 12, 8, 14, 10, 21, 24, 9. Найдите оставшиеся числа и заполните пустые клетки.