Какие числа нужно найти, если их среднее арифметическое равно 19, при условии, что первое число в 2,5 раза больше

Тема занятия: Решение задач на среднее арифметическое

Объяснение:
Чтобы найти числа, среднее арифметическое которых равно 19, при условии, что первое число в 2,5 раза больше третьего, а второе число в 1,5 раза больше третьего, нам необходимо использовать систему уравнений.

Пусть третье число равно x. Тогда первое число будет равно 2,5x, а второе число - 1,5x.

Среднее арифметическое равно сумме всех чисел, деленной на их количество. Поэтому сумма всех чисел равна произведению среднего арифметического на их количество.

Сумма всех чисел = 19 * 3 = 57

Уравнение, выражающее это, будет выглядеть так: x + 2,5x + 1,5x = 57.

Складываем коэффициенты при x и приравниваем это к 57: 5x = 57.

Делим обе части уравнения на 5 и находим значение x: x = 57 / 5.

Подставляем найденное значение x в исходные условия, чтобы найти первое и второе число.

Первое число = 2,5 * (57 / 5)

Второе число = 1,5 * (57 / 5)

Пример:
Первое число: 2,5 * (57 / 5) = 28,5
Второе число: 1,5 * (57 / 5) = 17,1
Третье число: 57 / 5 = 11,4

Совет:
Чтобы решать подобные задачи, важно внимательно формулировать уравнения, используя информацию, предоставленную в условии задачи. Также следует помнить о правилах арифметики и уметь решать системы уравнений.

Закрепляющее упражнение:
Что нужно сделать, если среднее арифметическое равно 25 и известно, что первое число в 3 раза больше второго, а второе число в 2 раза больше третьего? Найдите числа.