Какие числа дают среднее арифметическое равное 1,68, если одно число на 3,2 раза больше другого?

Предмет вопроса: Решение системы линейных уравнений

Описание: Для решения данной задачи, мы можем представить два числа, о которых идет речь, как x и y. Согласно условию задачи, одно из чисел, скажем x, будет на 3,2 раза больше другого числа - y. Мы можем записать это в виде уравнения: x = 3,2y.

Среднее арифметическое двух чисел можно вычислить, сложив их и разделив на 2. В данном случае, среднее арифметическое равно 1,68, поэтому мы можем записать второе уравнение: (x + y) / 2 = 1,68.

У нас есть система из двух уравнений:
x = 3,2y (1)
(x + y) / 2 = 1,68 (2)

Чтобы решить эту систему, можно применить метод подстановки. Сначала, из уравнения (1) можно выразить x через y: x = 3,2y. Затем, мы можем подставить это значение x в уравнение (2): (3,2y + y) / 2 = 1,68. После упрощения получаем: 4,2y / 2 = 1,68. Затем, умножаем обе части на 2: 4,2y = 1,68 * 2. После упрощения получаем: 4,2y = 3,36. И, наконец, делим обе части на 4,2: y = 3,36 / 4,2.

Таким образом, получаем значение y = 0,8. Чтобы найти x, можно подставить это значение y в уравнение (1): x = 3,2 * 0,8. После упрощения получаем x = 2,56.

Таким образом, числа, которые дают среднее арифметическое равное 1,68, это x = 2,56 и y = 0,8.

Совет: При решении подобных задач, всегда полезно ввести переменные и записать уравнения на основе условия задачи. Это помогает структурировать мысли и решить систему уравнений шаг за шагом. Важно также проверить ответ, подставив найденные значения обратно в исходные уравнения и убедившись, что они удовлетворяют всем условиям задачи.

Закрепляющее упражнение: Если среднее арифметическое двух чисел равно 6, а одно число на 2,5 больше другого, найдите эти числа.

Тема урока: Среднее арифметическое и отношение между числами

Пояснение: Чтобы найти числа, которые дают среднее арифметическое равное 1,68, используем информацию о том, что одно число на 3,2 раза больше другого.

Предположим, что меньшее число равно х. Тогда большее число будет равно 3,2 * х.

Среднее арифметическое двух чисел равно сумме чисел, деленная на 2. Таким образом, у нас есть следующее равенство:

(х + 3,2 * х) / 2 = 1,68

Упростим это уравнение:

(4,2 * х) / 2 = 1,68

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

4,2 * х = 1,68 * 2

4,2 * х = 3,36

Теперь разделим обе части на 4,2, чтобы найти значение х:

х = 3,36 / 4,2

х ≈ 0,8

Таким образом, меньшее число ≈ 0,8, а большее число ≈ 2,56.

Пример: Какие числа дают среднее арифметическое равное 1,68, если одно число на 3,2 раза больше другого?

Совет: Чтобы решить эту задачу, используйте уравнение для среднего арифметического и информацию о соотношении между числами. Введение переменных поможет вам найти нужные числа.

Дополнительное упражнение: Какие числа дают среднее арифметическое равное 5, если одно число на 1,5 больше другого?