Какие числа дают среднее арифметическое 6, если первое число в 2,5 раза больше, а второе в 1,5 раза больше третьего?

Тема урока: Среднее арифметическое чисел.

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, мы должны найти три числа, которые в совокупности дают среднее арифметическое 6. Пусть третье число равно х, тогда второе число будет 1,5 * х, а первое число будет 2,5 * х (так как оно в 2,5 раза больше).

Чтобы найти среднее арифметическое, мы суммируем все числа и делим на их количество. В данном случае у нас есть три числа.

Сумма всех чисел будет равна х + 1,5 * х + 2,5 * х = 5 * х.
Количество чисел равно 3.

Чтобы найти среднее арифметическое, мы делим сумму всех чисел на их количество: (5 * х) / 3.

Условие говорит, что среднее арифметическое должно быть равно 6, поэтому уравнение будет выглядеть следующим образом: (5 * х) / 3 = 6.

Чтобы найти значение х, нам нужно умножить обе стороны уравнения на 3 и разделить на 5: х = (6 * 3) / 5 = 18 / 5 = 3,6.

Таким образом, числа, которые дают среднее арифметическое 6, будут 3,6; 1,5 * 3,6 = 5,4 и 2,5 * 3,6 = 9.

Совет: Чтобы легче понять задачу, можно представить ее геометрически. Представьте, что у вас есть 3 числа, размещенных на числовой оси. Первое число находится на расстоянии 2,5 от второго числа, а второе число находится на расстоянии 1,5 от третьего числа. Если суммарное расстояние от первого числа до третьего числа равно 6, то расстояние между каждым числом будет равно среднему арифметическому.

Задание для закрепления: Какие числа дают среднее арифметическое 10, если первое число в 3 раза больше, а второе в 1,5 раза больше третьего числа?