Какие будут координаты точки единичной окружности, если мы повернем точку P(1; 0) на угол -35,5°, 0,6π

Содержание: Геометрия. Вращение точки вокруг начала координат.

Разъяснение:
Для решения данной задачи мы будем использовать формулы для вращения точки вокруг начала координат. При вращении точки P(x, y) на угол α против часовой стрелки, новые координаты точки P"(x", y") могут быть найдены следующим образом:

x" = x*cos(α) - y*sin(α)
y" = x*sin(α) + y*cos(α)

Дано, что точка P имеет координаты (1, 0), а мы должны повернуть ее на угол -35,5° и 0,6π.
Вращая точку P на угол -35,5°:
x" = 1*cos(-35,5°) - 0*sin(-35,5°) ≈ 0,828
y" = 1*sin(-35,5°) + 0*cos(-35,5°) ≈ -0,607

Вращая точку P на угол 0,6π:
x" = 1*cos(0,6π) - 0*sin(0,6π) ≈ -0,5
y" = 1*sin(0,6π) + 0*cos(0,6π) ≈ 0,866

Таким образом, координаты точки P" при вращении точки P на угол -35,5° примерно равны (0,828, -0,607), а при вращении на угол 0,6π - (-0,5, 0,866).

Совет:
Для более глубокого понимания вращения точек вокруг начала координат, рекомендуется ознакомиться с определением, формулами и примерами вращения точек в геометрии. Регулярная практика решения подобных задач также будет полезна для улучшения навыков.

Ещё задача:
Найдите координаты точки P", если мы повернем точку P(-2, 3) на угол 60° вокруг начала координат.