Геометрия. Вращение точки вокруг начала координат
Математика

Какие будут координаты точки единичной окружности, если мы повернем точку P(1; 0) на угол -35,5°, 0,6π

Какие будут координаты точки единичной окружности, если мы повернем точку P(1; 0) на угол -35,5°, 0,6π, 5?
Верные ответы (1):
  • Димон
    Димон
    44
    Показать ответ
    Содержание: Геометрия. Вращение точки вокруг начала координат.

    Разъяснение:
    Для решения данной задачи мы будем использовать формулы для вращения точки вокруг начала координат. При вращении точки P(x, y) на угол α против часовой стрелки, новые координаты точки P"(x", y") могут быть найдены следующим образом:

    x" = x*cos(α) - y*sin(α)
    y" = x*sin(α) + y*cos(α)

    Дано, что точка P имеет координаты (1, 0), а мы должны повернуть ее на угол -35,5° и 0,6π.
    Вращая точку P на угол -35,5°:
    x" = 1*cos(-35,5°) - 0*sin(-35,5°) ≈ 0,828
    y" = 1*sin(-35,5°) + 0*cos(-35,5°) ≈ -0,607

    Вращая точку P на угол 0,6π:
    x" = 1*cos(0,6π) - 0*sin(0,6π) ≈ -0,5
    y" = 1*sin(0,6π) + 0*cos(0,6π) ≈ 0,866

    Таким образом, координаты точки P" при вращении точки P на угол -35,5° примерно равны (0,828, -0,607), а при вращении на угол 0,6π - (-0,5, 0,866).

    Совет:
    Для более глубокого понимания вращения точек вокруг начала координат, рекомендуется ознакомиться с определением, формулами и примерами вращения точек в геометрии. Регулярная практика решения подобных задач также будет полезна для улучшения навыков.

    Ещё задача:
    Найдите координаты точки P", если мы повернем точку P(-2, 3) на угол 60° вокруг начала координат.
Написать свой ответ: