Какая точка является симметричной точке А относительно красной прямой? Какая точка является симметричной точке

Тема занятия: Симметрия относительно прямой

Инструкция:
Симметричная точка — это точка, которая находится на равном удалении от прямой, как и исходная точка, но по другую сторону этой прямой. Для нахождения симметричной точки относительно заданной прямой, нужно провести перпендикуляр из исходной точки до прямой и отложить такое же расстояние от прямой на противоположной стороне.

Демонстрация:
Предположим, что точка А имеет координаты (3, 2), а красная прямая задана уравнением x = 1. Чтобы найти симметричную точку А относительно этой прямой, мы должны провести перпендикуляр из точки А до прямой x = 1, затем отложить такое же расстояние от прямой на противоположной стороне. Поскольку прямая x = 1 является вертикальной прямой, перпендикуляр будет горизонтальной линией, проходящей через точку (3, 2). Таким образом, симметричная точка А будет иметь координаты (5, 2).

Точка L имеет координаты (-2, -4). Для нахождения симметричной точки L относительно той же красной прямой, мы проводим перпендикуляр из точки L до прямой x = 1 и откладываем такое же расстояние на противоположной стороне. Так как прямая x = 1 является вертикальной, перпендикуляр будет горизонтальной линией, проходящей через точку (-2, -4). Симметричная точка L будет иметь координаты (-4, -4).

Совет:
Для лучшего понимания симметрии относительно прямой, рекомендуется нарисовать график или использовать координатную плоскость. Постройте точки А и L, нарисуйте прямую x = 1 и проведите перпендикуляры из точек А и L до этой прямой. Затем отложите такие же расстояния от прямой на противоположной стороне, чтобы найти симметричные точки.

Задача на проверку:
Для заданной точки M с координатами (7, -1), найдите симметричную точку M относительно прямой y = 3. Какие будут координаты симметричной точки?