Какая скорость второго путника опережала первого на 500 метров, если оба путника одновременно вышли из поселения

Решение:

Первый путник двигался со скоростью 40 метров в минуту в течение первых 10 минут. Затем мы можем выразить расстояние, которое он преодолел в первые 10 минут, умножив скорость на время: 40 м/мин x 10 мин = 400 метров.

Чтобы узнать, какую скорость имел второй путник, который опережал первого на 500 метров, рассмотрим следующую ситуацию:

Пусть скорость второго путника будет V (в метрах в минуту). Второй путник двигается на 500 метров быстрее, чем первый путник, поэтому его пройденное расстояние можно выразить как (400 + 500) метров = 900 метров.

Используя формулу расстояния: расстояние = скорость x время, мы можем записать уравнение:

900 м = V x t,

где t - время, которое пропустил второй путник.

Так как оба путника двигались одновременно, время для обоих путников одинаково. Таким образом, мы можем записать уравнение для первого путника:

400 м = 40 м/мин x t.

Решая эти два уравнения, мы найдем значение скорости V второго путника:

900 м = V x t,

400 м = 40 м/мин x t.

Воспользуемся вторым уравнением, чтобы выразить t через скорость первого путника:

t = 400 м / (40 м/мин) = 10 минут.

Теперь, подставив значение t в первое уравнение, мы можем найти скорость V второго путника:

900 м = V x 10 минут.

Делим обе стороны уравнения на 10 минут:

90 м/мин = V.

Таким образом, скорость второго путника, опережавшего первого на 500 метров, составляет 90 метров в минуту.

Доп. материал: Первый путник двигался со скоростью 40 метров в минуту в течение первых 10 минут, после чего второй путник с большей скоростью опередил его на 500 метров. Какова скорость второго путника?

Совет: В данной задаче важно правильно задавать уравнения для каждого путника. Определите неизвестные значения и используйте формулу расстояния, чтобы выразить их через скорость и время. Решив систему уравнений, вы сможете найти искомую скорость второго путника.

Дополнительное упражнение: Путник двигался на велосипеде со скоростью 15 км/ч. Сколько времени ему потребовалось, чтобы преодолеть расстояние в 75 километров?