Какая скорость моторной лодки, если она прошла 90 км по течению реки и вернулась обратно, потратив на всё путешествие

Тема урока: Решение задач на скорость

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать понятие относительной скорости. Представим, что скорость моторной лодки относительно воды равна Х км/час. Тогда скорость лодки в противоположном направлении, то есть по течению реки, будет равна (X + 4) км/час, а скорость лодки в направлении течения реки будет (X - 4) км/час.

По условию задачи, лодка прошла 90 км в одном направлении и вернулась обратно, что означает, что расстояние в обе стороны одинаково и составляет 90 км + 90 км = 180 км.

Также известно, что время путешествия в обе стороны составляет 12 часов. По формуле время = расстояние / скорость, мы можем записать два уравнения:

180 / (X + 4) + 180 / (X - 4) = 12

Решив это уравнение, мы найдем значение Х, которое будет представлять скорость моторной лодки относительно воды.

Демонстрация: Найти скорость моторной лодки, если она прошла 90 км по течению реки и вернулась обратно, потратив на всё путешествие 12 часов, двигаясь без остановок и с одинаковой скоростью относительно воды. Скорость течения реки составляет 4 км/час.

Совет: Чтобы решить такую задачу, можно использовать уравнение время = расстояние / скорость и создать систему уравнений, учитывая, что время путешествия в обе стороны одинаково.

Закрепляющее упражнение: Моторная лодка двигалась против течения реки со скоростью 10 км/час и прошла 30 км. Затем она вернулась в исходное место, двигаясь по течению реки со скоростью 15 км/час. Скорость течения реки составляет 5 км/час. Сколько времени понадобилось лодке на всё путешествие?

Содержание: Скорость лодки относительно воды и по течению

Объяснение: Для решения данной задачи, нам необходимо использовать понятие скорости лодки относительно воды и скорости по течению реки.

Пусть V - скорость лодки относительно воды, а С - скорость течения реки. Тогда скорость лодки в направлении течения составит V + С, а против течения - V - С.

Для нахождения скорости лодки без учета течения, мы можем использовать формулу средней скорости:

Средняя скорость = Общий путь / Общее время

В данной задаче, общий путь лодки состоит из двух частей: 90 км в направлении течения и еще 90 км против течения, то есть в общей сложности 180 км. Общее время равно 12 часам.

Теперь мы можем записать уравнение:

Средняя скорость = 180 км / 12 часов

Средняя скорость = 15 км/час

Так как скорость лодки в направлении течения равна сумме скорости лодки относительно воды и скорости течения, то можно записать:

V + 4 = 15

V = 15 - 4

V = 11 км/час

Таким образом, скорость моторной лодки относительно воды составляет 11 км/час.

Пример: Пусть лодка движется против течения реки со скоростью 11 км/час. Какая будет скорость лодки, если учитывать скорость течения реки, равную 4 км/час?

Совет: Для понимания этой задачи, важно знать разницу между скоростью лодки относительно воды и скоростью по течению реки. Постарайтесь сначала понять, как на каждом участке пути влияет течение реки на скорость лодки.

Задание для закрепления: Моторная лодка движется по течению реки со скоростью 8 км/час. Скорость течения реки составляет 3 км/час. Какая будет скорость лодки относительно воды?