Какая скорость лодки по течению, если она проплыла 12 км против течения реки и 15 км по течению, сократив время пути

Предмет вопроса: Решение задач на скорость движения судна реки.

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать формулу для вычисления скорости движения судна по течению.

Пусть $V_l$ - скорость лодки, $V_r$ - скорость течения, и $t$ - время пути по течению.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Путь против течения: $12 = (V_l - V_r) \cdot t$
2. Путь по течению: $15 = (V_l + V_r) \cdot (t - \frac{15}{60})$

Разделим уравнение пути против течения на уравнение пути по течению:

$\frac{12}{15} = \frac{V_l - V_r}{V_l + V_r} \cdot \frac{t}{t - \frac{15}{60}}$

Упростим правую часть уравнения:

$\frac{4}{5} = \frac{V_l - V_r}{V_l + V_r} \cdot \frac{t}{t - \frac{1}{4}}$

Перейдем к выражению отношения скоростей:

$\frac{4}{5} = \frac{V_l - 2}{V_l + 2}$

Решим данное уравнение:

$4(V_l + 2) = 5(V_l - 2)$

$4V_l + 8 = 5V_l - 10$

$10 - 8 = 5V_l - 4V_l$

$2 = V_l$

Теперь найдем скорость лодки по течению:

$V_l + V_r = 2 + 2 = 4$ км/ч

Демонстрация: Какова скорость лодки по течению, если она проплыла 12 км против течения реки и 15 км по течению, сократив время пути по течению на 15 минут? Скорость течения составляет 2 км/ч.

Совет: Для более легкого понимания задач на скорость движения судна реки рекомендуется использовать схемы или рисунки, отображающие направление движения лодки и скорость течения.

Ещё задача: Лодка проплывает 6 км против течения реки и 10 км по течению. Скорость течения составляет 1,5 км/ч. Какова скорость лодки? Какое время затрачивается на преодоление 20 км, плывя по течению?