Какая скорость катера в стоячей воде, если он проплывает такое же расстояние по течению за 3 часа, какое против течения

Содержание вопроса: Скорость катера в стоячей воде и общее расстояние

Описание: Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для нахождения скорости катера в стоячей воде, а также воспользоваться принципом соотношения расстояний и времени.

Сначала мы определяем скорость катера в стоячей воде. Обозначим эту скорость как "v". Затем мы знаем, что катер проплывает расстояние, состоящее из скорости течения и скорости катера в стоячей воде. Таким образом, скорость катера против течения будет равна "v - 2 км/ч", а скорость катера по течению будет равна "v + 2 км/ч".

По условию задачи, катер проплывает одинаковое расстояние как против течения, так и по течению. Мы знаем, что время, затраченное на против течения, вдвое больше времени по течению. То есть, если время по течению составляет 3 часа, то время против течения будет равно 6 часов.

Используя принцип соотношения расстояний и времени, мы можем определить следующее равенство:

(v - 2) * 6 = (v + 2) * 3

Решая это уравнение, найдем значение скорости катера в стоячей воде "v". Подставляя это значение в формулу расстояния, мы можем определить общее расстояние, которое проплыл катер.

Дополнительный материал:
Задача: Какая скорость катера в стоячей воде, если он проплывает такое же расстояние по течению за 3 часа, какое против течения за 6 часов, при условии скорости течения реки равной 2 км/ч? Какое общее расстояние в километрах проплыл катер?

Решение:
(v - 2) * 6 = (v + 2) * 3

Раскроем скобки:
6v - 12 = 3v + 6

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:
6v - 3v = 6 + 12
3v = 18

Разделим обе части уравнения на 3:
v = 6

Таким образом, скорость катера в стоячей воде равна 6 км/ч.

Чтобы определить общее расстояние, которое проплыл катер, мы можем использовать любую из скоростей катера и время. Давайте возьмем скорость катера против течения, так как время против течения вдвое больше времени по течению.
Общее расстояние = (v - 2) * 6 = (6 - 2) * 6 = 4 * 6 = 24 км.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, важно помнить, что скорость катера в стоячей воде является исходной скоростью, а добавление или вычитание скорости течения влияет на общую скорость катера. Также полезно проследить каждый шаг решения задачи, чтобы не допустить ошибок в расчетах.

Задание: Катер проплывает 36 км с течением реки за 4 часа. Скорость течения реки составляет 3 км/ч. Какая скорость катера в стоячей воде? Какое расстояние проплывет катер против течения за 5 часов?