Какая ширина дорожки останется по краям, если нужно оставить центр площадки размером 26 и 12м для прямоугольного газона

Содержание: Решение задачи на нахождение ширины дорожки вокруг прямоугольного газона

Описание: Для решения задачи, нам нужно найти ширину дорожки вокруг прямоугольного газона. Для этого мы можем использовать информацию о размерах площадки и его площади.

Пусть ширина дорожки будет равна х метрам. Тогда длина газона будет равна 26 - 2х, а ширина - 12 - 2х.

Площадь газона можно найти, умножив его длину на ширину:

(26 - 2х) * (12 - 2х) = 120

Раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые, получим:

4х^2 - 76х + 192 = 0

Мы получили квадратное уравнение. Решим его с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = 76^2 - 4 * 4 * 192 = 5776 - 3072 = 2704

Так как D > 0, у нас два корня:

х1 = (76 + √2704) / 8 ≈ 7.45
х2 = (76 - √2704) / 8 ≈ 2.55

Исходя из задачи, дорожка не может иметь отрицательную ширину, поэтому нам подходит только положительное значение:

х ≈ 2.55

Таким образом, ширина дорожки составляет примерно 2.55 метра.

Совет: Для успешного решения таких задач важно внимательно прочитать условие и разобраться во всех величинах и связях между ними. Используйте алгебру и математические выражения, чтобы записать уравнение для задачи.

Задача на проверку: Представьте, что вместо прямоугольного газона размером 26 и 12 м, у вас есть газон размером 30 и 10 м. Попробуйте решить задачу и найти ширину дорожки в этом случае.