Какая разница между наибольшим и наименьшим корнями уравнения x^4-19x^3+25x^2+171x-306=0?

Содержание вопроса: Решение уравнений высоких степеней
Пояснение: Для решения данного уравнения, высокой степени, мы можем использовать методы работы с полиномами. Воспользуемся методом полного перебора.

1. Сначала мы можем использовать рациональный корень теорему и протестировать все возможные рациональные корни уравнения, используя рациональный корень формулу: p/q, где p - делитель свободного члена (-306), а q - делитель старшего коэффициента (1). Используя перемещение корня, мы можем проверить это значением в уравнении и увидеть, работает ли оно.
2. В данном случае, мы можем вывести, что возможные рациональные корни -1, -2, -3, -6, -9, 1, 2, 3, 6 и 9. Проведите тестирование каждого из этих значений в уравнении и найдите корень уравнения.
3. После применения метода полного перебора, мы обнаруживаем, что уравнение имеет корни x = -3 и x = 6.
4. Подставьте найденные корни в уравнение и вычислите значения, связанные с этими корнями.
5. Найти разницу между наибольшим и наименьшим корнями и выразить в ответе.

Демонстрация: Для уравнения x^4-19x^3+25x^2+171x-306=0, найдите разницу между наибольшим и наименьшим корнями.
Совет: При решении уравнений высоких степеней, всегда важно проверить рациональные корни с помощью рационального корня формулы, прежде чем применять другие методы для поиска корней. Также, внимательно отслеживайте и вычисляйте значения, связанные с найденными корнями, чтобы получить окончательный ответ.
Дополнительное задание: Решите уравнение x^3 + 4x^2 + 3x - 18 = 0.