Какая наименьшая процентная ставка должна быть в банке, чтобы сумма на счете Эльдара увеличилась как минимум в 8

Предмет вопроса: Проценты и сложные процентные ставки

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, нужно использовать понятие сложных процентных ставок.

Первоначальная сумма на счете Эльдара в начале третьего года после внесения третьей дополнительной суммы составляет S0 рублей. Он вносит дополнительную сумму, равную половине суммы на его счете в начале текущего года, то есть 0.5S0 рублей. Таким образом, общая сумма на его счете становится S0 + 0.5S0 = 1.5S0 рублей к началу третьего года.

Чтобы эта сумма увеличилась как минимум в 8 раз к концу третьего года, мы должны использовать формулу сложных процентных ставок:

Конечная сумма (S) = Начальная сумма (P) * (1 + r/100)^n,

где r - годовая процентная ставка, n - количество лет.

Заменяя значения в формулу, получаем:

8S0 = 1.5S0 * (1 + r/100)^3.

Решая это уравнение относительно r, мы найдем минимальную процентную ставку, необходимую для достижения данного условия.

Например: Пусть начальная сумма на счете равна 1000 рублям. Тогда:

8 * 1000 = 1.5 * 1000 * (1 + r/100)^3.

Решение данного уравнения позволит нам найти минимальную процентную ставку, удовлетворяющую условию задачи.

Совет: Прежде чем приступить к решению задачи, рекомендуется внимательно прочитать условие, выделить ключевые данные и понять, какие формулы или концепции следует применить.

Практика: Предположим, начальная сумма на счете Эльдара составляет 2000 рублей. Какая будет минимальная процентная ставка, если он хочет увеличить ее как минимум в 10 раз к концу пятого года после внесения третьей дополнительной суммы?