Какая из следующих функций является четной: 1) у=3х^4 2) у=2х^5 3) у=(х-2)^2 4) у=х^3-2

Тема занятия: Определение четности функций
Описание: Чтобы определить, является ли функция четной, нужно проверить, удовлетворяет ли она условию f(x) = f(-x) для любого x в области определения функции. Если это условие выполняется, то функция является четной.

Рассмотрим каждую функцию поочередно:

1) у=3х^4: Подставим -x вместо x и увидим, что у=(-1)^4 * 3х^4 = 3х^4. Значение функции при замене х на -х равно значению функции, она является четной.

2) у=2х^5: Подставим -x вместо x и увидим, что у=(-1)^5 * 2х^5 = -2х^5. Значение функции при замене х на -х не равно значению функции, она не является четной.

3) у=(х-2)^2: Подставим -x вместо x и увидим, что у=(-1)(-x-2)^2 = (x+2)^2. Значение функции при замене х на -х не равно значению функции, она не является четной.

4) у=х^3-2: Подставим -x вместо x и увидим, что у=(-x)^3-2 = -x^3-2. Значение функции при замене х на -х не равно значению функции, она не является четной.

Итак, только функция у=3х^4 является четной.

Совет: Для определения четности функции, подставьте -x вместо x в выражении функции и проверьте, совпадают ли значения функции. Если значения равны, то функция является четной. Если значения различны, то функция не является четной.

Ещё задача: Определите, является ли функция у=5x^2 - 3x четной или нечетной.