Какая из последовательностей не образует геометрическую прогрессию? 1) 32; 4; 1/2; 1/16 2) -3; 6; -12; 24 3) 0,2

Суть вопроса: Геометрическая прогрессия

Разъяснение: Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается умножением предыдущего на одно и то же число, называемое знаменателем прогрессии. Для определения, является ли данная последовательность геометрической прогрессией, нужно проверить, удовлетворяет ли каждый следующий элемент условию: он равен предыдущему элементу, умноженному на одно и то же число.

1) 32; 4; 1/2; 1/16: Для этой последовательности знаменатель прогрессии равен 1/8. Если мы умножим каждый следующий элемент на 1/8, мы получим предыдущий элемент, поэтому данная последовательность является геометрической прогрессией.

2) -3; 6; -12; 24: Для этой последовательности знаменатель прогрессии равен -2. Если мы умножим каждый следующий элемент на -2, мы получим предыдущий элемент, поэтому данная последовательность является геометрической прогрессией.

3) 0,2; 1; 5; 25; 125: Для этой последовательности знаменатель прогрессии равен 5. Если мы умножим каждый следующий элемент на 5, мы получим предыдущий элемент, поэтому данная последовательность является геометрической прогрессией.

4) 4000; 400; 4; 0,4; 0,04: Для этой последовательности знаменатель прогрессии равен 0,1. Если мы умножим каждый следующий элемент на 0,1, мы получим предыдущий элемент. Однако, здесь ряд нарушается, так как последующий элемент равен 0,004, а не 0,4. Поэтому данная последовательность не является геометрической прогрессией.

Дополнительный материал: Какая из последовательностей не образует геометрическую прогрессию? Ответ: 4) 4000; 400; 4; 0,4; 0,04.

Совет: Чтобы лучше понять геометрическую прогрессию, рекомендуется изучить свойства этого типа последовательностей и проводить дополнительные упражнения для тренировки.

Задача на проверку: Дана последовательность с знаменателем 2. Найдите 10-й элемент этой геометрической прогрессии, если первый элемент равен 3.

Тема вопроса: Геометрическая прогрессия

Пояснение: Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается путем умножения предыдущего числа на одно и то же число, называемое знаменателем прогрессии. Если выполнено это условие для всех чисел в последовательности, то говорят, что она образует геометрическую прогрессию.

1) Последовательность чисел 32, 4, 1/2, 1/16 образует геометрическую прогрессию, так как каждое следующее число получается путем деления предыдущего числа на 8.

2) Последовательность чисел -3, 6, -12, 24 также образует геометрическую прогрессию, так как каждое следующее число получается путем умножения предыдущего числа на -2.

3) Последовательность чисел 0,2, 1, 5, 25, 125 образует геометрическую прогрессию, так как каждое следующее число получается путем умножения предыдущего числа на 5.

4) Последовательность чисел 4000, 400, 4, 0,4, 0,04 не образует геометрическую прогрессию, так как отношение каждого следующего числа к предыдущему не постоянно.

Совет: Чтобы определить, образует ли последовательность чисел геометрическую прогрессию, нужно проверить правило: каждое следующее число должно получаться путем умножения или деления предыдущего числа на одно и то же число.

Задание: Дана последовательность: 8, 16, 32, 64. Определите, является ли она геометрической прогрессией. Если да, найдите знаменатель прогрессии.