Какая фигура получится, если треугольник mnk повернуть против часовой стрелки на 90 градусов вокруг точки?

Тема вопроса: Поворот фигуры на 90 градусов против часовой стрелки

Описание: Чтобы понять, какую фигуру получится при повороте треугольника mnk на 90 градусов против часовой стрелки, мы должны представить этот процесс. Для начала, давайте определим точку поворота. Пусть точка поворота будет центром треугольника mnk. Затем мы воображаем, что треугольник mnk лежит на плоскости и проводим ось поворота - это линия, проходящая через точку поворота и перпендикулярная плоскости треугольника.

Теперь мы можем начать поворачивать треугольник на 90 градусов против часовой стрелки. Каждая точка треугольника (m, n и k) будет "перемещена" вокруг точки поворота по окружности радиусом, равным расстоянию от точки до оси поворота.

Чтобы найти новое положение каждой точки треугольника после поворота, мы используем формулы поворота точки вокруг центра координат. Затем мы применяем эти формулы к каждой из трех точек треугольника mnk.

Точка m(x_m, y_m) после поворота будет иметь новые координаты:
x" = -y_m
y" = x_m

Точка n(x_n, y_n) после поворота будет иметь новые координаты:
x" = -y_n
y" = x_n

Точка k(x_k, y_k) после поворота будет иметь новые координаты:
x" = -y_k
y" = x_k

Таким образом, после поворота треугольника mnk на 90 градусов против часовой стрелки, мы получим новый треугольник m"n"k", где каждая точка (m", n" и k") будет иметь новые координаты, как описано выше.

Демонстрация: Пусть треугольник mnk имеет координаты m(2, 4), n(5, 1) и k(7, 6). Какие будут новые координаты каждой точки после поворота на 90 градусов против часовой стрелки вокруг точки?

Совет: Чтобы лучше понять, как происходит поворот фигуры на 90 градусов против часовой стрелки, можно нарисовать треугольник mnk на координатной плоскости, поставить точку поворота и нарисовать путь, по которому каждая точка перемещается в результате поворота.

Практика: Задача: Если треугольник имеет координаты m(1, 2), n(3, 4) и k(5, 6), найдите новые координаты каждой точки после поворота на 90 градусов против часовой стрелки вокруг точки поворота.