Какая цифра была зачеркнута Машей из числа, которое она получила после вычитания суммы цифр загаданного четырехзначного

Вычитание четырехзначных чисел с зачеркиванием
Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны провести два этапа: вычесть сумму цифр загаданного числа из самого числа и получить разность, равную 543. Затем мы должны определить, какая цифра была зачеркнута.

Допустим, загаданное четырехзначное число состоит из цифр a, b, c и d, где a - это тысячи, b - сотни, c - десятки, а d - единицы. Тогда нам нужно вычесть сумму цифр (a + b + c + d) из самого числа (1000a + 100b + 10c + d) и получить результат, равный 543:

(1000a + 100b + 10c + d) - (a + b + c + d) = 543

Упрощая это выражение, получаем:

999a + 99b + 9c = 543

Заметим, что 543 делится на 9, поэтому левая часть выражения также должна быть кратна 9. 999 делится на 9 без остатка, поэтому b должно быть равно 6.

Теперь мы можем заменить b на 6 в исходном выражении:

999a + 594 + 9c = 543

Поскольку числа справа и слева от знака равенства равны, то выражение становится:

999a + 9c = 543 - 594
999a + 9c = -51

Теперь нам нужно найти цифру a и c, чтобы выражение равенства выполнилось. У нас есть несколько возможных значений, которые удовлетворяют этому условию, например a = -1 и c = 6. Однако, учитывая, что мы говорим о четырехзначном числе, a не может быть отрицательным.

Поэтому в этой задаче нет точного значения для цифры, которую зачеркнула Маша. Возможны различные комбинации цифр, удовлетворяющие условию задачи.

Упражнение: Сформулируйте собственную аналогичную задачу для практики.