Какая была средняя скорость путешественника на всем пути, если он переплыл море на яхте со средней скоростью 16 км/ч

Тема урока: Средняя скорость путешественника

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать формулу для вычисления средней скорости. Средняя скорость вычисляется как общий путь, пройденный путешественником, поделенный на общее время, затраченное на путешествие.

В данной задаче путешественник прошел море на яхте со скоростью 16 км/ч и вернулся на самолете со скоростью 496 км/ч. Чтобы найти общий путь, путешественник прошел по морю в одном направлении, а затем обратно на самолете. Таким образом, общий путь включает путь туда и обратно.

Давайте вычислим общий путь, пройденный путешественником. Для этого нам нужно сложить расстояние, пройденное на яхте, и расстояние, пройденное на самолете.

Расстояние, пройденное на яхте = (16 км/ч) * (время в пути на яхте)

Расстояние, пройденное на самолете = (496 км/ч) * (время в пути на самолете)

Теперь нам нужно найти время в пути на яхте и на самолете. Поскольку задача не дает нам эти данные, предположим, что время в пути на яхте и на самолете одинаковое и обозначим его как "t".

Таким образом, общий путь будет:

Общий путь = расстояние, пройденное на яхте + расстояние, пройденное на самолете

Общий путь = (16 км/ч) * t + (496 км/ч) * t

Общий путь = (16 + 496) км/ч * t

Общий путь = 512 км/ч * t

Теперь у нас есть общий путь, и нам нужно найти общее время путешествия. Поскольку время в пути на яхте и на самолете одинаковое и обозначается как "t", можно записать:

Общее время путешествия = время в пути на яхте + время в пути на самолете

Общее время путешествия = t + t

Общее время путешествия = 2t

Теперь мы можем найти среднюю скорость, разделив общий путь на общее время путешествия:

Средняя скорость = общий путь / общее время путешествия

Средняя скорость = 512 км/ч * t / 2t

Средняя скорость = 256 км/ч

Таким образом, средняя скорость путешественника на всем пути составляет 256 км/ч.

Совет: В данной задаче при вычислении общего пути и общего времени путешествия мы предположили, что время в пути на яхте и в самолете равно. В реальности, это может не быть точным предположением. Поэтому важно уточнить и использовать точные данные при решении подобных задач.

Задание для закрепления: Путешественник прошел море на пароме со скоростью 12 км/ч и вернулся на автобусе со скоростью 60 км/ч. Определите среднюю скорость путешественника на всем пути, если он провел в пути в 3 раза больше времени на автобусе, чем на пароме.

Предмет вопроса: Средняя скорость

Пояснение:
Средняя скорость вычисляется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени. В данной задаче путешественник переплыл море на яхте и обратно летел на самолете. Для вычисления средней скорости на всем пути, необходимо учитывать скорости движения в каждом отрезке пути.

Переплытие моря на яхте:
- Расстояние в одну сторону - скорость умноженная на время: D1 = 16 км/ч * t1
- Расстояние в обратную сторону такое же: D2 = 16 км/ч * t2

Обратный полет на самолете:
- Расстояние в одну сторону - скорость умноженная на время: D3 = 496 км/ч * t3
- Расстояние в обратную сторону такое же: D4 = 496 км/ч * t4

Чтобы вычислить среднюю скорость на всем пути, нужно сложить все пройденные расстояния и разделить их на общее время пути:

Средняя скорость = (D1 + D2 + D3 + D4) / (t1 + t2 + t3 + t4)

Например:
Пусть t1 = 3 часа, t2 = 2 часа, t3 = 1 час, t4 = 1.5 часа. Тогда:
- D1 = 16 км/ч * 3 часа = 48 км
- D2 = 16 км/ч * 2 часа = 32 км
- D3 = 496 км/ч * 1 час = 496 км
- D4 = 496 км/ч * 1.5 часа = 744 км

Средняя скорость = (48 км + 32 км + 496 км + 744 км) / (3 часа + 2 часа + 1 час + 1.5 часа) = 85.07 км/ч

Совет:
Чтобы лучше понять и использовать формулу для вычисления средней скорости, необходимо хорошо знать определение средней скорости и уметь работать с единицами измерения скорости и времени.

Дополнительное задание:
Вычислите среднюю скорость путешественника на всем пути, если времена в одну сторону и обратно для яхты равны 4 часа и 3 часа соответственно, а времена в одну сторону и обратно для самолета равны 2 часа и 2.5 часа соответственно.