Какая была скорость туристов при подъеме и спуске, если они прошли расстояние от северного приюта до перевала в

Тема урока: Решение задачи о скорости путешественников

Пояснение: Давайте представим, что скорость путешественников при подъеме равна Х км/ч, а при спуске - Х+1,5 км/ч. Пусть время подъема составляет Т1 часов, а время спуска - Т2 часов.

Мы знаем, что расстояние от северного приюта до перевала составляет 10 км, а от перевала до южного - 28 км. Также известно, что путешественники потратили на весь путь 11 часов.

Согласно формуле v = s/t (скорость = расстояние/время), мы можем составить два уравнения.

Уравнение для подъема: 10 = Х * Т1 (уравнение 1)
Уравнение для спуска: 28 = (Х + 1,5) * Т2 (уравнение 2)

Нам также известно, что общее время равно 11 часам: Т1 + Т2 = 11 (уравнение 3)

Теперь у нас есть система из трех уравнений (1), (2) и (3). Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения Х, Т1 и Т2.

Пример: Решим данную систему уравнений:
10 = Х * Т1
28 = (Х + 1,5) * Т2
Т1 + Т2 = 11

После решения этой системы мы получим следующие ответы:
Х ≈ 1,83 км/ч (скорость при подъеме)
Т1 ≈ 3,58 часов (время подъема)
Т2 ≈ 7,42 часов (время спуска)

Совет: Для решения подобных задач по скорости, всегда стоит использовать уравнение v = s/t и составить систему уравнений. Также обратите внимание на то, что при спуске скорость путешественников обычно выше, чем при подъеме.

Задача для проверки: Если вместо 28 км путешественники прошли расстояние 40 км от перевала до южного перевала и потратили на весь путь 15 часов, какова была скорость при подъеме и сколько времени они потратили на подъем?