Какая будет производная выражения (4x^2+8/5-2x^3)?

Тема занятия: Производные алгебраических выражений

Инструкция: Чтобы найти производную данного выражения, мы должны применить правила дифференцирования для каждого члена выражения. Начнем с пошагового решения.

1. В данном выражении у нас есть несколько членов: 4x^2, 8/5 и -2x^3.

2. Производная константы равна нулю, поэтому запись 8/5 не влияет на результат.

3. Производная члена 4x^2 будет равна 8x (производная степенного члена равна продукту показателя степени и коэффициента, а затем степень уменьшается на 1).

4. Производная члена -2x^3 будет равна -6x^2 (производная степенного члена равна произведению показателя степени, коэффиента и затем степень уменьшается на 1).

5. Теперь, объединив все полученные производные, мы имеем: 8x - 6x^2.

Таким образом, производная выражения (4x^2+8/5-2x^3) равна 8x - 6x^2.

Совет: Чтобы лучше понять производные, рекомендуется изучить правила дифференцирования и проделывать много практических упражнений для закрепления материала.

Ещё задача: Найдите производную следующего алгебраического выражения: 3x^4 + 2x - 7.