Какая будет площадь максимально возможного квадрата, если разрезать картон размером 42 см на 60 см на равные квадраты?

Содержание вопроса: Площадь квадрата при разделении картонки

Разъяснение:
Для решения этой задачи, сначала мы должны определить, сколько квадратов можно получить из данной картонки. Размер картонки составляет 42 см на 60 см, поэтому мы можем использовать наибольший общий делитель (НОД) этих двух чисел, чтобы определить размер каждого квадрата.

НОД 42 и 60 равен 6. Значит, каждый квадрат будет иметь сторону длиной 6 см.

Теперь мы можем найти площадь каждого квадрата, возводя длину стороны в квадрат. Площадь одного квадрата равна 6 * 6 = 36 см².

Нам нужно найти максимально возможную площадь квадрата. Для этого мы должны разделить размер картонки на сторону квадрата и найти остаток:

42 ÷ 6 = 7 (остаток 0)
60 ÷ 6 = 10 (остаток 0)

Таким образом, мы можем разрезать картонку на 7 строки и 10 столбцов.

Теперь мы можем умножить количество строк на количество столбцов и получить ответ:

7 * 10 = 70

Максимально возможная площадь квадрата составляет 70 единиц площади (сантиметров квадратных).

Доп. материал:
У нас есть картон размером 42 см на 60 см. Какова площадь каждого квадрата, если мы разрежем картон на равные квадраты?
Совет:
Чтобы проще понять эту задачу, вам может помочь нарисовать диаграмму, разделив картонку на квадраты и записать все вычисления на бумаге. Это поможет увидеть взаимосвязи и легче найти ответ.
Упражнение:
Если размер картонки составлял 36 см на 72 см, какая была бы максимально возможная площадь квадрата при разделении его на равные квадраты?