Какая будет новая площадь боковой поверхности конуса после увеличения его образующей в 9 раз?

Тема занятия: Площадь боковой поверхности конуса при изменении образующей

Пояснение:
Для решения этой задачи необходимо знать формулу для площади боковой поверхности конуса и уметь применять ее при изменении параметров конуса.
Формула для площади боковой поверхности конуса выглядит следующим образом: S = π * r * l, где S - площадь, r - радиус основания, l - образующая конуса.

В данной задаче образующая конуса увеличивается в 9 раз. Поэтому, чтобы найти новую площадь боковой поверхности, нужно умножить исходную площадь на квадрат коэффициента увеличения.

Мы знаем, что формула для площади боковой поверхности конуса: S = π * r * l.

Таким образом, новая площадь боковой поверхности конуса будет равна S" = π * r * (9 * l).

Дополнительный материал:
Допустим, исходная площадь боковой поверхности конуса составляет 100 квадратных сантиметров, а образующая равна 5 сантиметрам.
После увеличения образующей в 9 раз, новая образующая будет равна 45 сантиметрам (9 * 5 = 45).
Тогда новая площадь боковой поверхности конуса будет равна S" = π * r * (45) = 100π.

Совет:
Чтобы лучше понять площадь боковой поверхности конуса и ее изменение при изменении образующей, рекомендуется провести наглядный эксперимент. Вырежьте две картонные формы конуса с разными образующими и убедитесь, что большая образующая приводит к увеличению площади боковой поверхности.

Задание для закрепления:
Площадь боковой поверхности конуса составляет 80π квадратных единиц, а образующая конуса равна 12 единиц. Найдите площадь боковой поверхности после увеличения образующей в 4 раза.