Как заполнить пропуск, чтобы получить равенство 56c³d⁶-24c¹⁰d⁴=8c³d⁴?

Тема: Решение многочленов
Объяснение: Чтобы решить данное равенство 56c³d⁶ - 24c¹⁰d⁴ = 8c³d⁴, мы должны заполнить пропуски. Для начала, давайте разложим каждое слагаемое на множители.

56c³d⁶ можно разложить на:
(2^3 * 7) * (c^3) * (d^6) = 8c³d⁶

24c¹⁰d⁴ можно разложить на:
(2^3 * 3) * (c¹⁰) * (d⁴) = 24c¹⁰d⁴

Теперь нам нужно заполнить пропуск в равенстве. Разделим оба выражения на 8c³d⁴, чтобы привести равенство к простому виду:

(8c³d⁶)/(8c³d⁴) - (24c¹⁰d⁴)/(8c³d⁴) = 1 - 3c⁷d⁻⁴

Таким образом, ответом является 1 - 3c⁷d⁻⁴.
Пример использования: Решите задачу: Как заполнить пропуск, чтобы получить равенство 56c³d⁶ - 24c¹⁰d⁴ = 8c³d⁴?
Совет: При решении подобных задач обратите внимание на степени переменных и множители.
Упражнение: Разложите следующие многочлены на множители, заполнив пропуски:
1) 12a⁴b³ - 6a²b⁵ = 6a²b³(a² - ?)
2) 15x³y²z⁷ + 10x²y³z⁸ = 5x²y²z⁷(3x + ?)