Упрощение рациональных выражений
Как выразить разность между y-8/2y - 3-4y/y^2 в другой форме?
Как выразить разность между y-8/2y - 3-4y/y^2 в другой форме?
03.12.2023 02:03
Написать свой ответ:
Объяснение: Чтобы выразить разность между выражениями y-8/2y и 3-4y/y^2 в другой форме, вам необходимо использовать некоторые алгебраические методы. Позвольте мне проиллюстрировать вам шаги для упрощения этого выражения.
1. Начните с общего числителя:
y - 8
2. Далее, найдите общий знаменатель. Для этого вам нужно умножить каждый член на соответствующий множитель:
(2y - 3) * y^2 - 4y
3. Раскройте скобки в знаменателе и преобразуйте к единому виду:
(2y^3 - 3y^2) - 4y
4. Теперь объедините числитель и знаменатель:
(y - 8) / (2y^3 - 3y^2 - 4y)
В итоге, выражение разности между y-8/2y и 3-4y/y^2 можно записать в виде (y - 8) / (2y^3 - 3y^2 - 4y).
Дополнительный материал: Сократите и упростите выражение (4x-6)/(3x^2-2x-5) до наименьшей степени.
Совет: Проверьте свои вычисления, выполняя шаги по упрощению выражения. Обратите внимание на знаки операций и не пропускайте алгебраические шаги.
Дополнительное упражнение: Упростите выражение (2a-5)/(3a^2+a-4) до наименьшей степени.
Разъяснение: Чтобы выразить данное выражение в другой форме, сначала объединим все слагаемые в числителе и знаменателе общего знаменателя.
У нас есть выражение y - 8 / 2y - 3 - 4y / y^2. Начнем с числителя: y - 8.
Теперь найдем общий знаменатель для слагаемых в знаменателе. Знаменатель первого слагаемого - 2y - 3, а второго - y^2.
Чтобы получить общий знаменатель, умножим знаменатель первого слагаемого на y^2, а знаменатель второго слагаемого на (2y-3). Тогда получим:
(y - 8) * y^2 / (2y - 3) * y^2 - (4y / y^2) * (2y - 3)
Теперь раскроем скобки:
(y^3 - 8y^2) / (2y^3 - 3y^2) - (8y - 12y) / y^2
Сократим подобные слагаемые:
(y^3 - 8y^2 - 8y + 12y) / (2y^3 - 3y^2) / y^2
(y^3 - 8y + 12y) / (2y^3 - 3y^2) / y^2
(y^3 + 4y) / (2y^3 - 3y^2) / y^2
Таким образом, разность между y - 8 / 2y - 3 - 4y / y^2 может быть выражена в другой форме как (y^3 + 4y) / (2y^3 - 3y^2) / y^2.
Например: Представьте выражение y - 8 / 2y - 3 - 4y / y^2 в форме (y^3 + 4y) / (2y^3 - 3y^2) / y^2.
Совет: Для успешного преобразования выражений в другую форму, важно внимательно работать с числителем и знаменателем, объединять слагаемые с одинаковыми переменными, а также упрощать подобные слагаемые или дроби при необходимости.
Закрепляющее упражнение: Выразите выражение (2x + 3) / (x - 5) - (3x - 2) / (x^2 + 5x - 6) в другой форме.