Как решить уравнение, где есть дроби: (2/15)x + (3/5)x = 4/5? Обычно дроби записывают столбиком, но здесь

Тема занятия: Решение уравнений с дробями

Пояснение: Для решения данного уравнения с дробями, мы можем использовать метод избавления от знаменателей. Для начала, домножим все слагаемые на общее кратное знаменателей дробей, чтобы избавиться от них.

В нашем случае, знаменателем первой дроби является 15, а знаменателем второй дроби - 5. Общее кратное этих знаменателей будет 15, поэтому мы домножим первую дробь на 15/15 и вторую дробь на 3/3. После домножения получим следующее уравнение:

(2/15)x * (15/15) + (3/5)x * (3/3) = (4/5) * (15/15)

Упрощая выражение, получим:

(2/1)x + (9/5)x = 12/15

Теперь, объединим слагаемые с x:

(2 + 9/5)x = 12/15

Далее, проведем необходимые операции по сокращению и сложению дробей:

(19/5)x = 4/5

Для избавления от дроби в коэффициенте x, домножим обе части равенства на кратное 5:

5 * (19/5)x = 5 * (4/5)

Упрощая:

19x = 4

И наконец, найдем значение x:

x = 4/19

Таким образом, решением данного уравнения является x = 4/19.

Демонстрация: Решите уравнение: (7/8)x + (1/4)x = 9/16.

Совет: При решении уравнений с дробями, полезно домножать обе части уравнения на общее кратное знаменателей, чтобы избавиться от дробей. Важно не забывать упрощать выражения и сокращать дроби в процессе решения.

Задание: Решите уравнение: (3/4)x + (2/3)x = 5/6.

Тема вопроса: Решение уравнений с дробями

Пояснение:
Чтобы решить уравнение с дробями, необходимо устранить знаменатель в каждом слагаемом. Для этого проделаем следующие шаги:

1. Для начала, умножим каждое слагаемое на наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей дробей (15), чтобы избавиться от дробей в уравнении:

(2/15)x * 15 + (3/5)x * 15 = (4/5) * 15.

Получим:

2x + 9x = 12.

2. Объединим подобные слагаемые:

11x = 12.

3. Чтобы найти значение переменной x, разделим обе части уравнения на коэффициент перед переменной x:

11x / 11 = 12 / 11.

Получим:

x = 12 / 11.

Доп. материал:
Решите уравнение (2/15)x + (3/5)x = 4/5.

Совет:
При решении уравнений с дробями всегда старайтесь избавиться от знаменателей, чтобы упростить вычисления. Для этого нужно умножать каждое слагаемое на наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей.

Задача на проверку:
Решите уравнение (1/3)x + (2/5)x = 1/2.