Как переписать линейное уравнение 5x + 11y - 3, чтобы переменная y была выражена через переменную

Тема занятия: Решение линейного уравнения с одной переменной, чтобы выразить y через x.

Описание: Для переписывания линейного уравнения и выражения переменной y через переменную x, мы будем следовать нескольким шагам. Предположим, дано уравнение 5x + 11y - 3 = 0.

1. Начните с исходного уравнения: 5x + 11y - 3 = 0.
2. Отнимите 5x от обеих сторон уравнения, чтобы избавиться от члена с переменной x: 11y - 3 = -5x.
3. Затем добавьте 3 к обеим сторонам, чтобы избавиться от отрицательного числа: 11y = -5x + 3.
4. Наконец, разделите каждую сторону уравнения на 11, чтобы выразить y: y = (-5x + 3) / 11.

Таким образом, исходное линейное уравнение 5x + 11y - 3 было переписано в виде y = (-5x + 3) / 11, чтобы переменная y была выражена через переменную x.

Например: Перепишите линейное уравнение 6x - 4y + 2 = 0 таким образом, чтобы переменная y была выражена через переменную x.

Совет: Чтобы более глубоко понять и освоить эту тему, рекомендуется практиковаться на различных примерах уравнений, меняя коэффициенты и значения, чтобы получить более широкий набор навыков и понимания.

Проверочное упражнение: Перепишите линейное уравнение 3x + 2y - 5 = 0 в виде y = ... (выразите y через x).

Переписывание линейного уравнения с переменной y выраженной через переменную x:

Чтобы переменная y была выражена через переменную x в данном линейном уравнении 4x - 3y = 8, мы можем выполнить следующие шаги:

1. Начните с изначального уравнения: 4x - 3y = 8.

2. Чтобы получить переменную y на одной стороне уравнения, нам нужно избавиться от 4x. Для этого, прибавьте 3y к обеим сторонам уравнения:

4x - 3y + 3y = 8 + 3y.

3. Это приведет нас к следующей формуле: 4x = 8 + 3y.

4. Теперь давайте избавимся от 4, чтобы y была выражена только через x. Разделим обе стороны уравнения на 3:

(4/3)x = (8/3) + y.

5. Перепишем это уравнение в виде, где y будет выражена через переменную x:

y = (4/3)x - (8/3).

Таким образом, мы успешно переписали исходное линейное уравнение 4x - 3y = 8, чтобы переменная y была выражена через переменную x как y = (4/3)x - (8/3).

Основной посыл: Для переписывания линейного уравнения, вы должны изолировать переменную, которую хотите выразить, путем выполнения необходимых алгебраических операций над уравнением. В данном случае, мы избавились от 4x и потом разделили на 3 для получения выражения переменной y через переменную x.

Дополнительный материал: Перепишите линейное уравнение 2x - 5y = 10, чтобы переменная y была выражена через переменную x.

Совет: При переписывании линейных уравнений, используйте алгебраические операции, такие как сложение, вычитание, умножение и деление, чтобы изолировать необходимую переменную. Следуйте шагам по порядку и убедитесь, что вы правильно выполняете каждый шаг.

Ещё задача: Перепишите линейное уравнение 3y + 2x - 4 = 0, чтобы переменная y была выражена через переменную x.