Как переформулировать выражение 5a(a+b+c)-5b(a-b-c)-5c(a+b-c)?

Содержание вопроса: Переформулирование алгебраических выражений
Пояснение:
Для переформулирования данного выражения, мы можем использовать распределительное свойство умножения. Распределительное свойство гласит, что умножение числа на сумму двух или более чисел эквивалентно умножению этого числа на каждое слагаемое суммы, а затем сложению полученных произведений.

Давайте применим это свойство поочередно к каждому слагаемому в данном выражении:

5a(a+b+c)-5b(a-b-c)-5c(a+b-c)

= 5a*a + 5a*b + 5a*c - 5b*a + 5b*b - 5b*(-b) - 5b*(-c) - 5c*a - 5c*b + 5c*c

Теперь упростим это выражение, произведя необходимые операции:

=5a^2 + 5ab + 5ac - 5ba + 5b^2 + 5b^2 + 5bc - 5ac - 5bc + 5c^2

Теперь объединим подобные слагаемые:

= 5a^2 - 5ba + 5ac - 5ac + 5ab + 5bc - 5bc + 5b^2 + 5b^2 + 5c^2

= 5a^2 + 5b^2 + 5c^2

Таким образом, переформулированное выражение 5a(a+b+c)-5b(a-b-c)-5c(a+b-c) равно 5a^2 + 5b^2 + 5c^2.

Совет: Для лучшего понимания и работы с алгебраическими выражениями рекомендуется внимательно изучать и применять свойства алгебры. Знание этих свойств поможет вам более эффективно упрощать и решать задачи.

Проверочное упражнение: Переформулируйте выражение 3x(2x+y-z)-4y(y-2z+x)+5z(3z+x-y) и упростите его.